Имеются два абсолютно одинаковых сосуда
В первом вино . во втором вода. И там и там по 10 мл
Из первого сосуда берут 3мл вина и добавляют во второй сосуд где вода. Перемешивают содержимое второго сосуда. потом берут 3 мл из второго и льют обратно в первый.
Вопрос чего больше воды в первом сосуде или вина во втором ?
У меня была мысль усложнить и сделать количество взаимных переливаний побольше
Конечно решать можно и в лоб. Это первое что приходит в голову особенно математику. Но если подумать как Архимед то ответ легок и без расчетов
Я же сказал что сосуды одинаковые и объем тоже значит плотность воды рана плотности вина.
После взаимопереливаний объем опять одинаковый.
В первом стакане вода вытеснила столько вина сколько поместилось во второй сосуд
У меня была мысль усложнить и сделать количество взаимных переливаний побольше
Конечно решать можно и в лоб. Это первое что приходит в голову особенно математику. Но если подумать как Архимед то ответ легок и без расчетов
Я же сказал что сосуды одинаковые и объем тоже значит плотность воды рана плотности вина.
После взаимопереливаний объем опять одинаковый.
В первом стакане вода вытеснила столько вина сколько поместилось во второй сосуд
Сколько не преливай всегда будет одинаково.
Увы, этого объяснения недостаточно. Точнее - оно не приводит очевидно к ответу. Про плотность и сосуды я даже и не посчитал нужным рассуждать.
Так вот: во второй сосуд поместилось 3мл вина, а в первом воды оказалось меньше, поскольку при второй операции уже переливался раствор.
У меня была мысль усложнить и сделать количество взаимных переливаний побольше
Конечно решать можно и в лоб. Это первое что приходит в голову особенно математику. Но если подумать как Архимед то ответ легок и без расчетов
Я же сказал что сосуды одинаковые и объем тоже значит плотность воды рана плотности вина.
После взаимопереливаний объем опять одинаковый.
В первом стакане вода вытеснила столько вина сколько поместилось во второй сосуд
Сколько не преливай всегда будет одинаково.
Увы, этого объяснения недостаточно. Точнее - оно не приводит очевидно к ответу. Про плотность и сосуды я даже и не посчитал нужным рассуждать.
Так вот: во второй сосуд поместилось 3мл вина, а в первом воды оказалось меньше, поскольку при второй операции уже переливался раствор.
Про плотность это я для отвода глаз. На саомм деле плотность и сосоуды не причем. Задача на объем. А объем он и в Африке объем.
Было и там и там 10 мл до переливаний. Псоел переливаний и там и там стало опять по 10 мл.
Тот объем вина что переткло в воду компенсировался водой которе перетекло в вино
Можно делать сколько угодно переливаний чтобы усложнить расчеты но результат всегда будет один. Объемы будут равны.
Математическое решение в лоб правда еще дает ответ сколько именно перетекло но в данной задаче это не спрашивается.
У меня была мысль усложнить и сделать количество взаимных переливаний побольше
Конечно решать можно и в лоб. Это первое что приходит в голову особенно математику. Но если подумать как Архимед то ответ легок и без расчетов
Я же сказал что сосуды одинаковые и объем тоже значит плотность воды рана плотности вина.
После взаимопереливаний объем опять одинаковый.
В первом стакане вода вытеснила столько вина сколько поместилось во второй сосуд
Сколько не преливай всегда будет одинаково.
Увы, этого объяснения недостаточно. Точнее - оно не приводит очевидно к ответу. Про плотность и сосуды я даже и не посчитал нужным рассуждать.
Так вот: во второй сосуд поместилось 3мл вина, а в первом воды оказалось меньше, поскольку при второй операции уже переливался раствор.
Примерно такие же возражаения привела мофя жена хотя ответила правильно. Правда объяснить почему одинаково не смогла. Сказала что я знаю что подинакогво а почему не знаю )
Женская логика - трудно спорить.
Понятно что переливают смесь. Но в смеси то есть только вино и вода и объемы от их смешивания не исчезает.
Протсо можно считать что часть воды ушла в сосуд с вином а часть вина ушла в сосуд с водой. Но поскольку начальные и конечные объемы равны то сколько ушло из первого во второй сосуда столько же пришло из второго в первый
а) плотность воды и вина разная, так как ни чего не сказано про вес сосудов. напомню, что плотность - это г/см3
б) условие задачи неверное. чтобы это подходило под архимеда должно быть примерно так:
переливаем вино в сосуд с водой, а всю лишнюю воду - в сосуд с вином. смешиваем.
только тогда ответ будет правильный.
а чтобы было точнее - вино должно в сосуд с водой подаваться снизу, а вода должна отбираться сверху. или наоборот.
Леонид, при всем уважении к тебе, но это не решение. Ты опять ОЧЕНЬ НЕКОНКРЕТЕН. Ты по образованию случайно не гуманитарий? Я лично с техн. образованием твою логику не услеживаю
Так легко обращаться с объемами и неисчислимыми частями можно только при знании точного ответа. В прикладной науке и технике подобный подход неизбежно приведет к ошибкам. Самая неприятная для индивидума: много раз гоняли с партнерами объемы товара, в итоге твой заработок - мизер, а у них все в шоколаде Причина - не сбалансировал абсолютные и относительные числа, не просчитывал конкретику и т.п.
Давай сделаем так. Представь себе, что перед тобой сидят школьники (мы), а ты - учитель. Расскажи нам пошагово логику принятия решения.
Кстати, ты напрасно утверждаешь, что мог бы усложнить задачу, увеличив количество переливаний. Ровно наоборот! Чем больше переливаний, тем ближе составы в разных сосудах, тем очевидней ответ. Проблема как раз заключается в первых итерациях - налицо сильно различающиеся составы и кажется, что процесс "кривой".
Кстати, хотелось бы увидеть - откуда ты дергаешь эти задачки. Есть сильное подозрение, что ты пытаешься выдать за решение свою интерпретацию прочитанного, упуская важные детали.
Например, здесь "...Но поскольку начальные и конечные объемы равны то сколько ушло из первого во второй сосуда столько же пришло из второго в первый" ты всего лишь повторяешь условие задачи, а выдаешь его за ответ Причем уже не первый раз, как тогда, с пивом
а) плотность воды и вина разная, так как ни чего не сказано про вес сосудов. напомню, что плотность - это г/см3
б) условие задачи неверное. чтобы это подходило под архимеда должно быть примерно так:
переливаем вино в сосуд с водой, а всю лишнюю воду - в сосуд с вином. смешиваем.
только тогда ответ будет правильный.
а чтобы было точнее - вино должно в сосуд с водой подаваться снизу, а вода должна отбираться сверху. или наоборот.
Плотность тут не причем. Вес сосудов тем более.Речь идет об объемах. Вода и вино заполняют объемы одинаково.
Сверху или снизу не имеет значения я писал что смеси перемешивают.
Леонид, при всем уважении к тебе, но это не решение. Ты опять ОЧЕНЬ НЕКОНКРЕТЕН. Ты по образованию случайно не гуманитарий? Я лично с техн. образованием твою логику не услеживаю
Так легко обращаться с объемами и неисчислимыми частями можно только при знании точного ответа. В прикладной науке и технике подобный подход неизбежно приведет к ошибкам. Самая неприятная для индивидума: много раз гоняли с партнерами объемы товара, в итоге твой заработок - мизер, а у них все в шоколаде Причина - не сбалансировал абсолютные и относительные числа, не просчитывал конкретику и т.п.
Давай сделаем так. Представь себе, что перед тобой сидят школьники (мы), а ты - учитель. Расскажи нам пошагово логику принятия решения.
Кстати, ты напрасно утверждаешь, что мог бы усложнить задачу, увеличив количество переливаний. Ровно наоборот! Чем больше переливаний, тем ближе составы в разных сосудах, тем очевидней ответ. Проблема как раз заключается в первых итерациях - налицо сильно различающиеся составы и кажется, что процесс "кривой".
По образованию я математик но прикладной. Работаю программистом.
Но всегда предпочитал простые решения
В данной задача физическое решение проще сем конкретное математическое. Насчет увеличения числа переливов ты прав. Я сначала хотел увеличить число перливов но потом подумал что будет лень считать и народ начнет искать другое рещение )
Я решал эту задачу не физически и не математически а логически. Пусть для определенности перелитого вина больше чем воды
Тогда во втором сосуде куда перелили вино объем смеси будет больше а в первом меньше. Но это противоречит условию задачи. Поэтому ответ одинаково.
Этот подход ближе к физическому решению но болеее формален.
Я решал эту задачу не физически и не математически а логически. Пусть для определенности перелитого вина больше чем воды
Тогда во втором сосуде куда перелили вино объем смеси будет больше а в первом меньше. Но это противоречит условию задачи. Поэтому ответ одинаково.
Этот подход ближе к физическому решению но болеее формален.
Ага! От противного пошел. По-философски, значит...
И тут же попал на логическую ошибку:
1. Пусть для определенности перелитого вина больше чем воды
2. Тогда во втором сосуде куда перелили вино объем смеси будет больше а в первом меньше.
Из п.1 вовсе не следует п.2. Ты рассматриваешь встречные потоки вина и воды, а идут встречные потоки вина и смеси. Некорректно.
А когда захочешь корректности - неизбежно придешь к долям. А не к Архимеду
Я решал эту задачу не физически и не математически а логически. Пусть для определенности перелитого вина больше чем воды
Тогда во втором сосуде куда перелили вино объем смеси будет больше а в первом меньше. Но это противоречит условию задачи. Поэтому ответ одинаково.
Этот подход ближе к физическому решению но болеее формален.
Ага! От противного пошел. По-философски, значит...
И тут же попал на логическую ошибку:
1. Пусть для определенности перелитого вина больше чем воды
2. Тогда во втором сосуде куда перелили вино объем смеси будет больше а в первом меньше.
Из п.1 вовсе не следует п.2. Ты рассматриваешь встречные потоки вина и воды, а идут встречные потоки вина и смеси. Некорректно.
А когда захочешь корректности - неизбежно придешь к долям. А не к Архимеду
Архимедово решение - самое простое но но приходит на ум людям физического скалад ума или технического.
Математическое решение - трудягам кто хочет конкретностей.
А логическое - демагогам и лентяям как я ))
Нет никакого противоречия - если я из одного сосуда взял больше и долил туда меньше а во втором наоборот взял меньше а долил больше, то ясно что во втором будет больше чем в первом.
Сила логики в том что как раз она и позволяет избавиться от ненужных конкретностей.
И ты, и Архимед, и я пришли к одному и тому же ответу но разными путями.
У нас же не математический форум. Ясное дело что нет смысла давать задачу где надо просто аккуратно подсчитать доли. Считать все умеют.
Нет никакого противоречия - если я из одного сосуда взял больше и долил туда меньше а во втором наоборот взял меньше а долил больше, то ясно что во втором будет больше чем в первом.
Сила логики в том что как раз она и позволяет избавиться от ненужных конкретностей.
Ты слишком быстро избавляешься от конкретностей. Я тебя очень внимательно читаю, ну очень. И не понимаю, о чем ты пишешь. Чего взял (у нас три компонента)? Откуда (два сосуда)? Очень прошу еще раз. Как это так получается, что с логическом сравнении "больше-меньше" ты словил разницу в 7%?
Леонид, при всем уважении к тебе, но это не решение. Ты опять ОЧЕНЬ НЕКОНКРЕТЕН. Ты по образованию случайно не гуманитарий? Я лично с техн. образованием твою логику не услеживаю
Так легко обращаться с объемами и неисчислимыми частями можно только при знании точного ответа. В прикладной науке и технике подобный подход неизбежно приведет к ошибкам. Самая неприятная для индивидума: много раз гоняли с партнерами объемы товара, в итоге твой заработок - мизер, а у них все в шоколаде Причина - не сбалансировал абсолютные и относительные числа, не просчитывал конкретику и т.п.
Давай сделаем так. Представь себе, что перед тобой сидят школьники (мы), а ты - учитель. Расскажи нам пошагово логику принятия решения.
Кстати, ты напрасно утверждаешь, что мог бы усложнить задачу, увеличив количество переливаний. Ровно наоборот! Чем больше переливаний, тем ближе составы в разных сосудах, тем очевидней ответ. Проблема как раз заключается в первых итерациях - налицо сильно различающиеся составы и кажется, что процесс "кривой".
На уроке физики я бы детям объяснял так.
В обоих сосудах после перелива есть смесь вина и воды
Сумарный объем уменьшился на то колличество мл которое пришлось на вино перенесенное во второй сосуда но зато он увеличился на тот объем воды которое перелито из второго
посколько общий объем жидккости в сосуде до перелива равен объеему после то значит сколько ииз него вылили столько и влили
На уроке математики я бы сделал так
После перелива у нас в обоих сосудах есть смеси ыина и воду
Пусть у нас перелито Хмл вина и У воды
Тогда объем жидкости в первом сосуде равен 10-Х + У
То есть объему оставшего ся вина плюс перелитой воды
Во втором сосуде наоборот 10-У+Х
Поскольку по условию задчи объемы равны то пишем
10-Х+У = 10-У+Х
Получаем 2*Х = 2*У или У = Х
Ты слишком быстро избавляешься от конкретностей. Я тебя очень внимательно читаю, ну очень. И не понимаю, о чем ты пишешь. Чего взял (у нас три компонента)? Откуда (два сосуда)? Очень прошу еще раз. Как это так получается, что с логическом сравнении "больше-меньше" ты словил разницу в 7%?
Ок. Если ты так любишь конкретику тогда посчитай сколько нужно сделать таких взаимо- переливаний по з мл чтобы вина во втором сосуде оказалось больше чем вина в первом ?
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах Вы не можете присоединять файлы в этом форуме Вы можете скачивать файлы из этого форума
Я лично с техн. образованием твою логику не услеживаю
